Zalecane przeglądarki :FireFox, OPERA, GoogleChrome

Pomoc dydaktyczna. ver:10.1 : 03-2016 autor: Jan Kraus

Pakiet programów zawiera następujące składniki:

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<***>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Każdy program ma zdefiniowane początkowe dane w celu pokazania swoich możliwości .
W tym celu należy zaakceptować przygotowane podpowiedzi.
Po uruchomieniu przykładu można wybrać opcję [zmień dane startowe]
i wpisać własne funkcje w przygotowane miejsce opisane jako f1(x),f2(x) i f3(x)

Bryły mogą mieć narysowane większość potrzebnych pomocniczych
linii takich jak np. promienie podstawy wysokości ścian bocznych itp.
W tym celu należy zaznaczyć odpowiednią opcję przed akceptacją.
Zbędne linie można usunąć korzystając z opcji [usuń] ikona w górnym menu,
po zakończeniu w/w należy wybrać [koniec usuń].

Wszystkie linie potrzebne do narysowania bryły są zapisane w pliku
typu *.plt z którego korzysta makro rysujące.
Szczegóły podane są po uruchomieniu tej opcji.
Po usunięciu można dorysować potrzebne brakujące linie
korzystając z opcji [rysuj linię] w menu bocznym.
Można wybrać opcję lokalizacji punktu:
• uchwyt: koniec
• uchwyt: połowa
• uchwyt: przecięcie
• uchwyt: środek - okręgu
• uchwyt: ćwiartka - kwadrans
• uchwyt: styczny do okręgu
• uchwyt: prostopadły
Można zwymiarować kąty wybierając opis jako: alfa ,beta, podaj w stopniach itp ,
aby zwymiarowac wielkości liniowe proszę wybrać rysuj wymiar / wektor
i narysuj go w dwie strony .

Można również umieścić dodatkowe napisy, korzystając z opcji pisz tekst,
należy wtedy podać współrzędne tekstu, wielkość liter i kąt nachylenia.

Ogólna uwaga do wykresów x(t) y(t) i uklad biegunowy:
Podnoszenie do potęgi należy zastąpić
funkcją pow(podstawa,wykładnik) lub wielokrotnym mnożeniem.
Np. 2^3 => pow(2,3)
y=pow(3,2) daje wynk: 9





Opis i przykłady uruchomienia konkretnych programów
• Program do robienia wykresów funkcji jednej zmiennej y=f(x)

  Przy pomocy tego programu można jednocześnie zrobić trzy wykresy
  zaznaczając pole wyboru po prawej stronie opisu funkcji.
  
  W przykładzie pokazano wykresy dwóch parabol i jednej prostej
  stycznych do tych parabol.
  
  Opcja może być przydatna w badaniu przebiegu funkcji
  lub w pokazaniu składników szeregu Taylora:
  
  [f1(x)= x-x^3/6 ,f2(x)= x-x^3/6+x^5/120 , f3=sin(x) a=-3 b=3 y1=-1 y2=1 ]
  
          A następnie akceptuj daj [wykresy] i dodaj siatkę i opisy,
  
  
  lub szeregu Fouriera:
  obrazujące, że suma kilku funkcji sinus i cosinus może dawać nową funkcję.
  [f1(x)= 3.14*3.14/3-4*cos(x)+1*cos(2*x) ,
  f2(x)= 3.14*3.14/3-4*cos(x)+1*cos(2*x)-4/9*cos(3*x) ,f3(x)=x^2
  a=-3 b=3 il=6 y1=-1 y2=9 il=10]
  
  
          A następnie akceptuj daj [wykresy] i dodaj siatkę i opisy.
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do robienia wykresów funkcji jednej zmiennej y=f(x)
  plus pełna grafika: linie, wektory, okręgi,prostopadłość, prostokąty wielokąty itp

  Przy pomocy tego programu można jednoznacześnie zrobić trzy wykresy, podając ich przepis
  i zaznaczając pole wyboru po prawej stronie opisu funkcji.
  Wykresy można uzupełnić o dodatkowe elementy takie jak:
  okręgi, asymptoty, przedziały zmiennych, kąty itp.
  Zwracam uwagę na linię komend w której przygotowalem przykład jej wykorzystania:
  W lini komend można policzyć wartość wyrażenia stosując znak zapytania
  przyklad: ? sin(pi/2) zwraca -1 UWAGA kąt liczony w prawo !
  

  Uwaga nowa opcja [copy segment] [kopiuj odcinek linii] może zawieszać program
  proszę wtedy nacisnąć klawisz ESC

  proszę ustawić kursor [w nowym oknie] w tej lini i nacisnąć [ENTER]
  Ten przypadek pokaże w przykładzie:

  Nowa opcja w lini komend: tabela zmienności funkcji:
  F1 0 0 1 2 3 4 - wyrysuje tabelę dla funkcji f1(x), F2 dla f2(x), F3 dla f3(x)
  lewy dolny róg (0,0) argumenty 1 2 3 4

  W lini kommend dostępne jest polecenia rysowania elipsy:

  el xs ys a b αlfa ver       przykład:

  ver=0 el 0 0 3 2 30 0	ver=1 el 0 0 3 2 30 1

  Oraz polecenie rysowania hiperboli w 3-ech wersjach - przyklady:

  ver=0 hy 2 2 3 2 30 0	ver=1 hy 2 2 3 2 30 1	ver=2 hy 2 2 3 2 30 2

  
  
  
  Możemy zrobić także tylko grafikę - w tym celu,
  proszę usunąć wszystkie wybory funkcji lub w pytaniu jaki wykres wybrać [tylko grafika]
  
  
          I już można rysować
  korzystając z bocznego i górnego menu oraz z lini komend,
  w której przygotowałem przykład wykorzystania:
  Zwracam uwagę, że w górnym menu jest przycisk przy pomocy,
  którego można usunąć ostatnie polecenie
  Proszę ustawić kursor [w nowym oknie] w lini komend i nacisnąć [ENTER] .
  
  
  

  ---

  Tylko dla zaawasowanych funkcje:

  • lnull(x,x1) zeruj po lewej stronie x1,
  • rnull(x,x1) zeruj po prawej stronie x1,

  Wykresy momentów i linia ugięcia belki - metoda Clebscha

  
  
  Funkcja opisująca moment gnący w rozbiciu na 3 przedzialy:
  
  dla 0<x<1 ,      1<x<2 ,     2<x<3 w tym celu stosuje funkcje:
       lnull(x,1)      lnull(x,2)
  
  Mg(x)=(-x+2*(x-1)*lnull(x,1)-2*pow((x-2),2)*lnull(x,2))*rnull(x,3)
  
  
  Funkcja rnull(x,3) [zeruj powyzej x=3], mnoży cały przepis aby zakończyc wykres dla x=3 .
  
  Korzystając z równania linii ugięcia EJ*y''=-Mg(x) , zakładam EJ=1.
  całkuje dwa razy w/w obliczam C1 i C2.
  Otrzymane wykresy widać po akceptacji.
  
  Kąt ugięcia i ugiącie są zerowe w miejscu utwierdzenia , tzn dla x=3.
  Gdzie zeruje sie moment /czerwony wykres/ kąt ugięcia /niebieski/ ma extremum
  
         
  
  
  PS. W/w metodę można zastosować do funkcji , której przepisy
  podane są w kilku przedziałach
  
  

  ---

• Program do robienia wykresów funkcji zadanej równaniami
  parametrycznymi x=x(t) i y=y(t)

  Przy pomocy tego programu można zoobracoac np. Krzywe Lissajous
  
  Opcja może byc przydatna do zobrazowania różnych ruchów w kinamatyce
  np. rzut poziomy rzut ukośny wystarczy wtety przyjąć:
  
  x(t)=t i t1=0
  y(t)=h-1/2*g*t*t lub y(t)=Voy*t-1/2*g*t*t
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do robienia wykresów funkcji w układzie biegunowym r=r(x)
  gdzie x kąt mierzony w radianach

  Przy pomocy tego programu można zobrazować różne ciekawe krzywe
  np. spirala czy kardioida (krzywa sercowa)
  
  Ciekawe efekty daje funkcja
  
  r=sin(4*x) lub np. r=cos(3*x)
  
  
          A następnie akceptuj daj [wykresy] i dodaj siatkę i opisy.
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do rysowania w perspektywie równoległej
  różnych brył przestrzennych

  Przy pomocy tego programu można pokazać typowe bryły przestrzenne
  w perspektywie równoleglej przy różnych ustawieniach kąta patrzenia.
  W tej wersji zaimplementowano tylko bryły regularne proste.
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do rozwiązywania i rysownaia trójkątów
  przy różnym sposobie ich określenia jak poniżej

  1. bbb - 3 boki
  2. bkb - 2 boki i kąt pomiędzy nimi zawarty
  3. kbk - 2 kąty i bok pomiędzy nimi
  4. bbk - 2 boki i kąt naprzeciwko większego z nich
  5. bhk - bok i kąt naprzeciwko oraz wysokość do niego prostopadła
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Interaktywny program do obliczeń i rysowania sklejanej funkcji interpolacyjnej.
  Są do wyboru trzy funkcje i trzy stopnie funkcji interpolującej.

  Daje to możliwosci sprawdzenia jak zaburzenie wartości w jednym węźle wpływa na nastepne.
  Przy zadaniu takich samych wartości dla wszystkich funkcji - można to zrobic np. przez RESET.
  Mozna również załadować funkcje testową - przycisk po lewejj stronie pod rysunkiem. Teraz przy zadawaniu funkcji można zmieniać stopień funkcji inptepolujacej - przyciski typu radio,
  i obserwować wszystko na jednym rysunku - np tak jak rysunek w opracowaniu M.Pazdanowskiego
  Należy jeszcze zaznaczyc do rysowania fynkcjje f2(x) i f3(x), f1(x) rysuje się zawsze.
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do analizy rzutu ukosnego, poziomego i swobodnego spadku

  Program oblicza i podaje następujące parametry rzutu:
  
  
  • Równania ruchu x=x(t) y=y(t)
  • Równanie toru y=y(x)
  • Zasięg rzutu L
  • Wysokość rzutu h
  • Czas wznoszenia t1
  • Czas opadania t2
  • Przyspieszenie styczne
  • Przyspieszenie normalne
  • Promień krzywizny toru
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do wykresów funkcji dwóch zmiennych do wyboru 3D lub poziomice

  Przy pomocy tego programu można pokazać wykres wybranej lub zadanej
  funkcji dwóch zmiennych z=f(xy).
  Uwaga program wysyła dużą ilość danych do serwera dlatego proszę o cierpliwość.
  Na początek - dla testu - proszę wybrać dokłądnośc joko: [zgrubny]
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do demonstracji dystrybuanty i gęstości zmiennej losowej

  Dla rozkładu normalnego,
  przy pomocy tego programu można określić prawdopodobienstwo
  podanego zakresu zmiennej losowej, lub dla zadanego zakresu
  można okreslic jego prawdopodobienstwo.
  
  Można również odczytac wartoćci funkcji
  Moivre'a - Laplace'a F(x), f(x) dla zadanego argumentu
  
  
  Dla rozkładu chi kwadrat można sprawdzić istotność przykładowej hipotezy zerowej H0.
  Można zmienić opis i liczebność klasy - dla wlasnych potrzeb.
  Jest mozliwość zmiany ilości klas - aby opisać inną hipotezę zerową
  
  Brak jest jeszcze rozkladu t-Studenta .
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do obliczeń belki ciągłej na sprężystym podłożu
  NOWA OPCJA

  Program wyznacza ugięcia, kąty ugięć, momenty zginające ,siły poprzeczne
  i reakcje podporowe w belkach statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych opartych na:
  
  
  • sprężystym podłożu
  • podporach stałych
  • dowolnej kombinacji wyżej wymienionych sposobów podparcia
  
  
  
  Belka jest podzielona na elementy przez:
  patrz na rysunek powyżej
  
  1. obciążenia stałe [tkz węzłowe] siły i momenty (znak + na rysunku)
  2. obciążenia ciągłe , mogą byc liniowo zmienne
  3. podpory - więzy podporowe
  4. odpór podłoża
  
  Aby przygotować dane:
  Ponumeruj węzły idąc od lewego końca belki. Na rysunku 9
  Ponumeruj elementy idąc od lewego końca belki. Na rysunku 8
  
  

  Możliwe więzy podporowe :

  1		Podpora przesuwna	SP=1
  2		Utwierdzenie przesuwne	SP=2
  3		Utwierdzenie całkowite	SP=1 i SP=2

  
  Uwaga na podporę nr 3 utwierdzenie całkowite.
  W ilości podpór taką podporę należy policzyć dwa razy -
  i na etapie wprowadzania danych należy
  ją dodać jako sposób podparcia: SP=1 i SP=2 !!
  
  Pozostałe informacje po uruchomieniu programu.
  
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do obliczeń kratownicy płaskiej
  NOWA OPCJA

  Program wyznacza rekacje podporowe i sily osiowe we wszystkich prętach kratownicy
  Aby przygotowac dane :
  Ponumeruj węzły
  Ponumeruj pręty
  Określ rodzaj podpór stałych i rodzaj więzi kinematycznych
  Określ liczbę różnych materiałów [moduł sprężystości]
  Określ liczbę różnych przekrojów [pole przekroju ]
  Wpisz odpowiednie dane o które pyta program:
  Pozostałe informacje po uruchomieniu programu.
  
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Program do obliczeń ramy płaskiej
  Program w trakcie testowania

  Program wyznacza momenty ,siły poprzeczne, ugięcia i kąty ugięcia
  we wszystkich elemantach - belkach - ramy płaskiej:
  Aby przygotować dane:
  Ponumeruj węzły belki i ponumeruj belki.
  Podaj wspólrzedne węzłow w prawoskretnym ukladzie wspólrzednych
  patrz rysunek:
  
  Na jednej belce jest możliwe obciążenie tylko jedną siłą skupioną P[Px,Py]
  tylko jednym momentem skupionym i jednym obciązeniem ciągłym .
  
  W przypadku innych obciążeń należy dodać dodakowy węzeł.
  
  Wszystkie obciążenie należy podawać w globalnym układzie odniesienia.
  
  Uwaga w zakresie obciążenia ciągłego
  niedopuszczelne jest obciążenie siłą lub momentem !!
  
  

  Opcja - deformacja - działa prawidłowo tylko dla prawidłowo dobranych
  stałych materiałowych moduł Younga oraz przekrój i moment bezwładności !!

  Pozostałe informacje po uruchomieniu programu.
  
  
  
  UWAGA1!   Dla danych testowych Piotra Plucińskiego przyjmij:
  gdy jednostki wlączone E=0.001 A=1.5e5 J=3375
  gdy brak jednostek: E=1 A=1.5e5 J=3375
  
  UWAGA2!   Dane opisujące ramę są przechowywane w sesji, i w przypadku:
  bezczynności zostaną utracone po 25 minutach.
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Biblioteka gotowych rysunków do wykorzystania,
  z możliwością ich modyfikacji dla własnych potrzeb.

  Przy pomocy tego programu - bazując na przygotowanym szablonie
  można przystosować rysunek dla własnych potrzeb.
  Dostępne są wszystkie opcje modifikacji takie jak:
  • usunięcie lini,okręgu
  • zmiana napisu,
  • dodanie nowych elementow: linii,prostokątow,wielokoatów,okręgów i napisów
  
  Polecam uwadze rysunek - ruch harmoniczny.
  Dla lepszej czytelności proszę usunąć siatkę.
  
  
  
  Zachęcam do testów.
  
  

  ---

• Wschody i zachody słonca / sunrises and sunsets
• Silnik 4-ro suwowy animacja / Engine 4-stroke animation
• Animacja- Rzut ukosny i poziomy / Diagonal and horizontal throw animation
• Animacja - Rzuty ukosny lub poziomy analiza dwóch rzutów /
  Two diagonal and horizontal throw animation


Programy są w wersji "beta" i będą sukcesywnie dopracowywane
W sprawie uwag i pytań proszę pisać na mój mail.: kraus@l5.pk.edu.pl

Chętnie przeczytam opinie i krytyczne uwagi nt. programu
We are happy to read critical comments