Pomoc dydaktyczna. ver:10.1 : 03-2016 autor: Jan Kraus
Nowa wersja programu - nowe opcje:Liczby zaspolone poz.6 ,
Interpolacja funkcjami sklejanymi poz.12 ,
Opereacje na macierzach w tym wartości i wektory własne poz. 11 ,
Rozklad macierzy na LU i macierz odwrotna poz. 9 .
Program do robienia wykresów y=f(x) plus pełna grafika: linie,wektory,okręgi,styczność,prostopadłość opisy itp.
Dla zaawansowanych wykres momentów gnących belki
» opis »
Idź do: » »
Gęstość i dystrybuanta prawdopodobieństawa ,
do wyboru rozkład normalny , chi kwadrat lub (t-Studenta NA)
» opis »
Idź do: » »
Continuous beam on an elastic substrate. »»
Program do obliczeń belki ciągłej na sprężystym podłożu
Program wyznacza ugięcia, kąty ugięć, momenty zginające, siły poprzeczne
i reakcje podporowe we w/w belkach
Dla studentów - przeczytaj info » opis »
» opis »
Każdy program ma zdefiniowane początkowe dane w celu pokazania
swoich możliwości .
W tym celu należy zaakceptować przygotowane podpowiedzi.
Po uruchomieniu przykładu można wybrać opcję [zmień dane startowe]
i wpisać własne funkcje w przygotowane miejsce opisane jako f1(x),f2(x) i f3(x)
Bryły mogą mieć narysowane większość potrzebnych pomocniczych
linii takich jak np. promienie podstawy wysokości ścian bocznych itp.
W tym celu należy zaznaczyć odpowiednią opcję przed akceptacją.
Zbędne linie można usunąć korzystając z opcji [usuń] ikona w górnym menu,
po zakończeniu w/w należy wybrać [koniec usuń].
Wszystkie linie potrzebne do narysowania bryły są zapisane w pliku
typu *.plt z którego korzysta makro rysujące.
Szczegóły podane są po uruchomieniu tej opcji.
Po usunięciu można dorysować potrzebne brakujące linie
korzystając z opcji [rysuj linię] w menu bocznym.
Można wybrać opcję lokalizacji punktu:
uchwyt: koniec
uchwyt: połowa
uchwyt: przecięcie
uchwyt: środek - okręgu
uchwyt: ćwiartka - kwadrans
uchwyt: styczny do okręgu
uchwyt: prostopadły
Można zwymiarować kąty wybierając opis jako: alfa ,beta, podaj w stopniach itp ,
aby zwymiarowac wielkości liniowe proszę wybrać rysuj wymiar / wektor
i narysuj go w dwie strony .
Można również umieścić dodatkowe napisy, korzystając z opcji pisz tekst,
należy wtedy podać współrzędne tekstu, wielkość liter i kąt nachylenia.
Ogólna uwaga do wykresów x(t) y(t) i uklad biegunowy:
Podnoszenie do potęgi należy zastąpić
funkcją pow(podstawa,wykładnik) lub wielokrotnym mnożeniem.
Np. 2^3 => pow(2,3)
y=pow(3,2) daje wynk: 9
Opis i przykłady uruchomienia konkretnych programów
Przy pomocy tego programu można jednocześnie zrobić trzy wykresy
zaznaczając pole wyboru po prawej stronie opisu funkcji.
W przykładzie pokazano wykresy dwóch parabol i jednej prostej
stycznych do tych parabol.
Opcja może być przydatna w badaniu przebiegu funkcji
lub w pokazaniu składników szeregu Taylora:
lub szeregu Fouriera: obrazujące, że suma kilku funkcji sinus i cosinus może dawać nową funkcję.
[f1(x)= 3.14*3.14/3-4*cos(x)+1*cos(2*x) ,
f2(x)= 3.14*3.14/3-4*cos(x)+1*cos(2*x)-4/9*cos(3*x) ,f3(x)=x^2
a=-3 b=3 il=6 y1=-1 y2=9 il=10]
Przy pomocy tego programu można jednoznacześnie zrobić trzy wykresy, podając ich przepis
i zaznaczając pole wyboru po prawej stronie opisu funkcji.
Wykresy można uzupełnić o dodatkowe elementy takie jak:
okręgi, asymptoty, przedziały zmiennych, kąty itp.
Zwracam uwagę na linię komend w której przygotowalem przykład jej wykorzystania:
W lini komend można policzyć wartość wyrażenia stosując znak zapytania
przyklad: ? sin(pi/2) zwraca -1 UWAGA kąt liczony w prawo !
Uwaga nowa opcja [copy segment] [kopiuj odcinek linii] może zawieszać program
proszę wtedy nacisnąć klawisz ESC
proszę ustawić kursor [w nowym oknie] w tej lini i nacisnąć [ENTER]
Ten przypadek pokaże w przykładzie:
Nowa opcja w lini komend: tabela zmienności funkcji:
F1 0 0 1 2 3 4 - wyrysuje tabelę dla funkcji f1(x), F2 dla f2(x), F3 dla f3(x)
lewy dolny róg (0,0) argumenty 1 2 3 4
W lini kommend dostępne jest polecenia rysowania elipsy:
el xs ys a b αlfa ver
przykład:
ver=0 el 0 0 3 2 30 0
ver=1 el 0 0 3 2 30 1
Oraz polecenie rysowania hiperboli w 3-ech wersjach - przyklady:
ver=0 hy 2 2 3 2 30 0
ver=1 hy 2 2 3 2 30 1
ver=2 hy 2 2 3 2 30 2
Możemy zrobić także tylko grafikę - w tym celu,
proszę usunąć wszystkie wybory funkcji lub w pytaniu jaki wykres wybrać [tylko grafika]
Tylko dla zaawasowanych funkcje:
lnull(x,x1) zeruj po lewej stronie x1,
rnull(x,x1) zeruj po prawej stronie x1,
Wykresy momentów i linia ugięcia belki - metoda Clebscha
Funkcja opisująca moment gnący w rozbiciu na 3 przedzialy:
dla 0<x<1 , 1<x<2 , 2<x<3 w tym celu stosuje funkcje:
lnull(x,1) lnull(x,2)
Funkcja rnull(x,3) [zeruj powyzej x=3], mnoży cały przepis aby zakończyc wykres dla x=3 .
Korzystając z równania linii ugięcia EJ*y''=-Mg(x) , zakładam EJ=1.
całkuje dwa razy w/w obliczam C1 i C2.
Otrzymane wykresy widać po akceptacji.
Kąt ugięcia i ugiącie są zerowe w miejscu utwierdzenia , tzn dla x=3.
Gdzie zeruje sie moment /czerwony wykres/ kąt ugięcia /niebieski/ ma extremum
PS. W/w metodę można zastosować do funkcji , której przepisy podane są w kilku przedziałach
parametrycznymi x=x(t) i y=y(t)
Przy pomocy tego programu można zoobracoac np. Krzywe Lissajous
Opcja może byc przydatna do zobrazowania różnych ruchów w kinamatyce
np. rzut poziomy rzut ukośny wystarczy wtety przyjąć:
x(t)=t i t1=0
y(t)=h-1/2*g*t*t lub y(t)=Voy*t-1/2*g*t*t
Przy pomocy tego programu można pokazać typowe bryły przestrzenne
w perspektywie równoleglej przy różnych ustawieniach kąta patrzenia.
W tej wersji zaimplementowano tylko bryły regularne proste.
Zachęcam do testów.
Daje to możliwosci sprawdzenia jak zaburzenie wartości w jednym węźle wpływa na nastepne.
Przy zadaniu takich samych wartości dla wszystkich funkcji - można to zrobic np. przez RESET.
Mozna również załadować funkcje testową - przycisk po lewejj stronie pod rysunkiem.
Teraz przy zadawaniu funkcji można zmieniać stopień funkcji inptepolujacej - przyciski typu radio,
i obserwować wszystko na jednym rysunku - np tak jak rysunek w opracowaniu M.Pazdanowskiego
Należy jeszcze zaznaczyc do rysowania fynkcjje f2(x) i f3(x), f1(x) rysuje się zawsze.
Zachęcam do testów.
Przy pomocy tego programu można pokazać wykres wybranej lub zadanej
funkcji dwóch zmiennych z=f(xy).
Uwaga program wysyła dużą ilość danych do serwera dlatego proszę o cierpliwość.
Na początek - dla testu - proszę wybrać dokłądnośc joko: [zgrubny]
Dla rozkładu normalnego,
przy pomocy tego programu można określić prawdopodobienstwo
podanego zakresu zmiennej losowej, lub dla zadanego zakresu
można okreslic jego prawdopodobienstwo.
Można również odczytac wartoćci funkcji
Moivre'a - Laplace'a F(x), f(x) dla zadanego argumentu
Dla rozkładu chi kwadrat można sprawdzić istotność przykładowej hipotezy zerowej H0.
Można zmienić opis i liczebność klasy - dla wlasnych potrzeb.
Jest mozliwość zmiany ilości klas - aby opisać inną hipotezę zerową
Program wyznacza ugięcia, kąty ugięć, momenty zginające ,siły poprzeczne
i reakcje podporowe w belkach statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych opartych na:
sprężystym podłożu
podporach stałych
dowolnej kombinacji wyżej wymienionych sposobów podparcia
Belka jest podzielona na elementy przez:
patrz na rysunek powyżej
obciążenia stałe [tkz węzłowe] siły i momenty (znak + na rysunku)
obciążenia ciągłe , mogą byc liniowo zmienne
podpory - więzy podporowe
odpór podłoża
Aby przygotować dane:
Ponumeruj węzły idąc od lewego końca belki. Na rysunku 9
Ponumeruj elementy idąc od lewego końca belki. Na rysunku 8
Możliwe więzy podporowe :
1
Podpora przesuwna
SP=1
2
Utwierdzenie przesuwne
SP=2
3
Utwierdzenie całkowite
SP=1 i SP=2
Uwaga na podporę nr 3 utwierdzenie całkowite.
W ilości podpór taką podporę należy policzyć dwa razy -
i na etapie wprowadzania danych należy
ją dodać jako sposób podparcia: SP=1 i SP=2 !!
Program wyznacza rekacje podporowe i sily osiowe we wszystkich prętach kratownicy
Aby przygotowac dane :
Ponumeruj węzły
Ponumeruj pręty
Określ rodzaj podpór stałych i rodzaj więzi kinematycznych
Określ liczbę różnych materiałów [moduł sprężystości]
Określ liczbę różnych przekrojów [pole przekroju ]
Wpisz odpowiednie dane o które pyta program:
Pozostałe informacje po uruchomieniu programu.
Program wyznacza momenty ,siły poprzeczne, ugięcia i kąty ugięcia
we wszystkich elemantach - belkach - ramy płaskiej:
Aby przygotować dane:
Ponumeruj węzły belki i ponumeruj belki.
Podaj wspólrzedne węzłow w prawoskretnym ukladzie wspólrzednych
patrz rysunek:
Na jednej belce jest możliwe obciążenie tylko jedną siłą skupioną P[Px,Py]
tylko jednym momentem skupionym i jednym obciązeniem ciągłym .
W przypadku innych obciążeń należy dodać dodakowy węzeł.
Wszystkie obciążenie należy podawać w globalnym układzie odniesienia.
Uwaga w zakresie obciążenia ciągłego
niedopuszczelne jest obciążenie siłą lub momentem !!
Opcja - deformacja - działa prawidłowo tylko dla prawidłowo dobranych
stałych materiałowych moduł Younga oraz przekrój i moment bezwładności !!
Pozostałe informacje po uruchomieniu programu.
UWAGA1! Dla danych testowych Piotra Plucińskiego przyjmij:
gdy jednostki wlączone E=0.001 A=1.5e5 J=3375
gdy brak jednostek: E=1 A=1.5e5 J=3375
UWAGA2! Dane opisujące ramę są przechowywane w sesji, i w przypadku:
bezczynności zostaną utracone po 25 minutach.
Przy pomocy tego programu - bazując na przygotowanym szablonie
można przystosować rysunek dla własnych potrzeb.
Dostępne są wszystkie opcje modifikacji takie jak:
usunięcie lini,okręgu
zmiana napisu,
dodanie nowych elementow: linii,prostokątow,wielokoatów,okręgów i napisów
Polecam uwadze rysunek - ruch harmoniczny.
Dla lepszej czytelności proszę usunąć siatkę.